【題目】（題文）從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于小時(shí)的概率．

【答案】（1）50（2）見解析（3）0.46

【解析】試題分析：（I）在1組中，頻數(shù)為2，頻率為0．04，可求得值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，根據(jù)隨機(jī)抽樣時(shí)等概率的特點(diǎn)可以補(bǔ)全表格中數(shù)據(jù)，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均值為7．84，樣本容量為50，列出關(guān)于的方程組解出，然后將[8，9）和[9，10）兩組的頻數(shù)作和，然后除以樣本容量得出所求概率；

試題解析：（I）

（II）補(bǔ)全數(shù)據(jù)見下表；

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

1

[5，6）

2

0．04

2

[6，7）

10

0．20

3

[7，8）

10

0．20

4

[8，9）

20

0．40

5

[9，10）

8

0．16

頻率分布直方圖見下圖：

（III）依題意得解得

設(shè)“該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)”為事件，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量， ，且滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程所代表的曲線；

（2）若點(diǎn)， ， 是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足， ，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知被直線， 分成面積相等的四個(gè)部分，且截軸所得線段的長(zhǎng)為2．　

（1）求的方程；

（2）若存在過點(diǎn)的直線與相交于， 兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)．

(1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，，具有性質(zhì)；對(duì)任意，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①數(shù)列，，，具有性質(zhì)；

②若數(shù)列具有性質(zhì)，則；

③若數(shù)列，，具有性質(zhì)，則．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，是等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意∈[0,4]，總存在∈[0,4]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中, 平面△為等邊三角形， 是上的點(diǎn)，且.

（1）求和平面所成角的正弦值；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案