若點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離比它到定直線
的距離小1,則點(diǎn)
滿足的方程為
。
此題考查拋物線的定義:到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的集合就是拋物線;根據(jù)已知條件得到:點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與它到定直線
的距離相等,所以點(diǎn)
是以
為焦點(diǎn),以直線
為準(zhǔn)線的拋物線,開口向右,
,所以點(diǎn)
滿足的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)過拋物線
的焦點(diǎn)F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
直線
過拋物線的焦點(diǎn)
且與該拋物線交于
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)
(Ⅰ)若
,求直線
的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)
的拋物線的切線與直線
交于點(diǎn)
,求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A在y軸上,若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上,且點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為
,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
A.(0,) | B.(0,2) | C.(0,) | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知拋物線
,弦
的中點(diǎn)
到
軸的距離為2,則弦
的長的最小值為_____
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)
,過點(diǎn)
作拋物線的切線交
x軸于點(diǎn)
B1,過點(diǎn)
B1作
x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)
A1,過點(diǎn)
A1作拋物線的切線交
x軸于點(diǎn)
B2,…,過點(diǎn)
作拋物線的切線交
x軸于點(diǎn)
.
(I)求數(shù)列{
xn },{
yn}的通項(xiàng)公式
;
(II)設(shè)
,數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Tn.求證:
;
(III)設(shè)
,若對于任意正整數(shù)
n,不等式
…
≥
成立,求正數(shù)
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線C:
的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)
的直線
與C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為D。設(shè)
,則
的內(nèi)切圓的半徑r=___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線過雙曲線
=1的一個焦點(diǎn),并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直,拋物線與雙曲線交于點(diǎn)
P,求拋物線方程和雙曲線方程.
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