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已知函數.
（1）求的值及函數的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．
（1），的單調遞增區(qū)間是，；（2）取得最小值，取得最大值．

試題分析：（1）求的值及函數的單調遞增區(qū)間，首先對函數進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數，由已知，可用二倍角公式將函數化為，即可求出的值及函數的單調遞增區(qū)間；（2）求函數在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，，可利用的圖像可得，函數在區(qū)間上的最大值和最小值．
試題解析：（1）因為
所以，.
由,，
得，
所以的單調遞增區(qū)間是，.            8分
（2）因為所以.
所以，當，即時，取得最小值；
當即時，取得最大值.             13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設、，，，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數.
（2）求當為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數與．
（1）對于函數，有下列結論：①是奇函數；②是周期函數，最小正周期為；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱．其中正確結論的序號是__________；（直接寫出所有正確結論的序號）
（2）對于函數，求滿足的的取值范圍；
（3）設函數的值域為，函數的值域為，試判斷集合之間的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象的對稱中心是()
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上滿足的的值有   個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象，則是減函數的區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則(  )
A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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