在正三棱錐S－ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA＝2，則正棱錐S－ABC外接球的表面積是                            (　　)

A．12π                  B．32π              C．36π                  D．48π

解析：由于MN⊥AM，MN∥BS，則BS⊥AM，

又根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)知BS⊥AC，則BS⊥平面SAC，于是有∠ASB＝∠BSC＝∠CSA

＝90°，SA、SB、SC為三棱錐S—ABC外接球的內(nèi)接正方體的三條棱，設(shè)球半徑為R，

則4R2＝3SA2＝36，球表面積為4πR2＝36π.

答案：C

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在正三棱錐S－ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，，則此三棱錐S－ABC外接球的表面積為

[　　]

A．12π

B．32π

C．36π

D．48π

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在正三棱錐S－ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱SA＝2，則正三棱S－ABC外接球的表面積為

[　　]
A．

12π

B．

32π

C．

36π

D．

48π

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在正三棱錐S－ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA＝，則正三棱錐S－ABC外接球的表面積為________．

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（08年華師一附中二次壓軸）在正三棱錐S－ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F為ΔABC的中心，SA=BC=2，則異面直線EF與AB所成角的大小是

A．30°                          B．45°                        C．60°                        D．90°

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