某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省？
設(shè)CE=x，則BE=0.4-x，每塊地磚的費(fèi)用為W，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD三種材料的每平方米價(jià)格依次為3a、2a、a（元），
則W=
1
2
x2•3a+
1
2
×0.4×(0.4-x)×2a+[0．42-
1
2
x2-
1
2
×0.4×(0.4-x)]a=a（x2-0.2x+0.24）=a[（x-0.1）2+0.23]（0＜x＜0.4）．
由a＞0，當(dāng)x=0.1時(shí)，W有最小值，即總費(fèi)用最�。�
答：當(dāng)E、F在距點(diǎn)C為0.1米時(shí)，總費(fèi)用最�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當(dāng)p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正確的序號(hào)為______（填入所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對(duì)任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（5）=（　�。�
A．32B．16C．
1
2
D．
1
32

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