Question

判斷題(用T、F表示)：

(1)側(cè)面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐．

(　　)

(2)相鄰兩條側(cè)棱間的夾角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(3)每條側(cè)棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(4)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(5)側(cè)棱都相等且底面多邊形邊長也相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(6)頂點在底面內(nèi)的射影到底面多邊形頂點的距離都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

(7)底面為正三角形，側(cè)面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐．

(　　)

(8)底面各邊分別與相對側(cè)棱垂直的三棱錐是正三棱錐．

(　　)

(9)頂點在底面內(nèi)的射影既是底面三角形的內(nèi)心且又是外心的棱錐為正三棱錐．

(　　)

(10)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等，且側(cè)面與底面所成的角也都相等的棱錐是正棱錐．

(　　)

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)F．把硬紙板對折，在折痕上取一線段作底剪成一個等腰三角形(非等邊)，再把頂點分開，使其距離等于底邊長，則側(cè)面都是全等的等腰三角形，但非正三棱錐． (2)F．底面不一定是正多邊形． (3)F．底面不一定是正多邊形． (4)F．底面不一定是正多邊形． (5)T． (6)F． (7)F．把硬紙板對折，在折痕上取一線段為邊剪成一個等邊三角形，再把不在折痕上的頂點分開(不等于正三角形邊長)，則底面是正三角形，側(cè)面都是等腰三角形(不全等)，但不是直三棱錐． (8)F．畫一個不等邊三角形，過垂心作三角形所在平面的垂線，在垂線上取一點為頂點作一三棱錐，則滿足題目條件，但非正三棱錐． (9)T． (10)T．