（2013•浙江模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上一點(diǎn)，滿足|PF2|=|F1F2|，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：先設(shè)PF1與圓相切于點(diǎn)M，利用|PF2|=|F1F2|，及直線PF1與圓x2+y2=a2相切，可得幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率的值．
解答：解：設(shè)PF1與圓相切于點(diǎn)M，因?yàn)閨PF2|=|F1F2|，所以△PF1F2為等腰三角形，
所以|F1M|=
1
4
|PF1|，
又因?yàn)樵谥苯恰鱂1MO中，|F1M|2=|F1O|2-a2=c2-a2，所以|F1M|=b=
1
4
|PF1|①
又|PF1|=|PF2|+2a=2c+2a   ②，
c2=a2+b2 ③
由①②③解得
c
a
=
5
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切，考查雙曲線的定義，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為
2
5
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案