已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則m的取值范圍是( )
A.(-4,+∞)
B.[-4,+∞)
C.(-∞,4)
D.(-∞,-4]
【答案】分析:由題意可得:函數(shù)的最小值小于等于0,再由均值不等式可得:,進(jìn)而得到答案.
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)镽,
所以函數(shù)的最小值小于等于0,
由均值不等式可得:,即的最小值為:4+m,
所以4+m≤0,即m≤-4.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題值域考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的等價(jià)條件的轉(zhuǎn)化,本題是一個(gè)易錯(cuò)題,此題也考查了均值不等式的應(yīng)用,此題屬于中檔題.
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