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(sin
5π
12
-sin
π
12
)(sin
5π
12
+sin
π
12
)的值是
3
2
3
2
．
分析：根據誘導公式和二倍角的余弦公式化簡，然后由特殊角的三角函數值得出結果．
解答：解：原式=[sin（
π
2
-
π
12
）-sin
π
12
][sin（
π
2
-
π
12
）+sin
π
12
]
=（cos
π
12
-sin
π
12
）（cos
π
12
+sin
π
12
）
=cos2
π
12
-sin2
π
12
=cos
π
6
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：此題考查了誘導公式和二倍角的余弦公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos
π
4
cos
5π
12
-sin
π
4
sin
5π
12
=
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．

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