【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來,引發(fā)各方關(guān)注,收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位.我們用簡單隨機(jī)抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,共調(diào)查了600人,得到結(jié)果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù).

觀看方式

年齡(歲)

電視

網(wǎng)絡(luò)

150

250

120

80

求:(I)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;

(II)根據(jù)表1,通過計(jì)算說明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

【答案】(1)41;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算每個區(qū)間的頻數(shù)和頻率,再利用平均值公式計(jì)算;再填寫列聯(lián)表中的總計(jì)數(shù),計(jì)算隨機(jī)變量的觀測值 ,根據(jù)臨界值表,利用獨(dú)立檢驗(yàn)思想,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.

試題解析:

(I)平均年齡為:

(II)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),利用公式可得的觀測值

,

有99%把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)時代的到來,手機(jī)的使用非常普遍,低頭族隨處可見。某校為了解家長和教師對學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的態(tài)度,隨機(jī)調(diào)查了100位家長和教師,得到情況如下表:

教師

家長

反對

40

20

支持

20

20

1)是否有95%以上的把握認(rèn)為帶手機(jī)進(jìn)校園與身份有關(guān),并說明理由;

2)把以上頻率當(dāng)概率,隨機(jī)抽取3位教師,記其中反對學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

PK2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCDA1B1C1D1中,E,F,M分別是棱B1C1,BB1C1D1的中點(diǎn),是否存在過點(diǎn)EM且與平面A1FC平行的平面?若存在,請作出并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了在十一黃金周期間降價搞促銷,某超市對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:(1)如果不超過200元,則不予優(yōu)惠;(2)如果超過200元,但不超過500元,則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過500元,其中500元按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購物,分別付款168元和423元,假設(shè)她一次性購買上述同樣的商品,則應(yīng)付款額為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2014天津,文19】已知函數(shù)

(1) 的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若對于任意的,都存在,使得,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就是越高,具體浮動情況如下表:

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》汽車交強(qiáng)險價格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,,都是邊長為2的等邊三角形,設(shè)在底面的射影為.

(1)求證:中點(diǎn);

(2)證明:;

(3)求點(diǎn)到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)ABC的頂點(diǎn)分別為,圓M是ABC的外接圓,直線的方程是,

(1)求圓M的方程;

(2)證明:直線與圓M相交;

(3)若直線被圓M截得的弦長為3,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大。某電信運(yùn)營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個用戶按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

組號

年齡

訪談人數(shù)

愿意使用

1

[20,30)

5

5

2

[30.40)

10

10

3

[40.50)

15

12

4

[50.60)

14

8

5

[60,70)

6

2

(1)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取15人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

(2)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

(3)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷以50歲為分界點(diǎn),能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān);

/table>

參考公式:,其中.

年齡不低于50歲的人數(shù)

年齡低于50歲的人數(shù)

合計(jì)

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計(jì)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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