已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

(1)若a2＋a3＋a10＋a11＝48，求a6＋a7；

(2)若a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2a5＝42，求公差d；

(3)若a1－a4－a8－a12＋a15＝2，求a3＋a13．

答案：
解析：

　　(1)由于a2＋a11＝a3＋a10＝a6＋a7，所以a6＋a7＝24．

　　(2)由已知a2＋a3＋a4＋a5＝34，又a2＋a5＝a3＋a4，所以a2＋a5＝17．又a2a5＝42，故a2＝3，a5＝14或a2＝14，a5＝3，即

　　(3)由已知及a1＋a15＝a4＋a12＝2a8，得a8＝－2，所以a3＋a13＝2a8＝－4．


提示：

　　[提示]這是一道關(guān)于等差數(shù)列的計算題，基本思路是運用公式直接求解，但若能聯(lián)想到等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，則可以簡化運算．

　　[說明]充分運用等差數(shù)列的有關(guān)公式，靈活運用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)是正確、熟練地求解等差數(shù)列的計算問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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