已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)

是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（1）m=2,n=1（2）

【解析】

試題分析：解：（1）    2分

（2）由（1）知：

因為是奇函數(shù)，所以=0，即

∴， 又由f（1）= -f（-1）知

    3分

（3）由（2）知，

易知在上為減函數(shù)。

又因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價于，

因為減函數(shù)，由上式推得：

即對一切有：，

從而判別式  5分

考點：函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運用

點評：主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的綜合運用，結(jié)合概念來判定，并解不等式，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省山西大學附屬中學高一2月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

.已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省濟南外國語學校高一入學檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（（本小題12分）
已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省高一2月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

.已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省高一入學檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（ （本小題12分）

已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）確定的解析式；

（2）求m，n的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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