已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動圓圓心M的軌跡方程．
分析：法一：利用拋物線的定義即可得出；
法二：利用兩點間的距離公式和直線與圓相切的性質即可得出．
解答：解：法一　設動點M（x，y），設⊙M與直線l：x=-3的切點為N，則|MA|=|MN|，即動點M到定點A和定直線l：x=-3的距離相等，所以點M的軌跡是拋物線，且以A（3，0）為焦點，以直線l：x=-3為準線，
∴
p
2
=3，∴p=6．
∴圓心M的軌跡方程是y2=12x．
法二　設動點M（x，y），則點M的軌跡是集合P={M||MA|=|MN|}，
即
(x-3)2+y2
=|x+3|，化簡，得y2=12x．
∴圓心M的軌跡方程為y2=12x．
點評：熟練掌握拋物線的定義、兩點間的距離公式和直線與圓相切的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M經(jīng)過點A（-2，0），且與圓C：（x-2）2+y2=32內切，
（1）求動圓圓心M的軌跡E的方程；
（2）求軌跡E上任意一點M（x，y）到定點B（1，0）的距離d的最小值，并求d取得最小值時的點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過點P（-3，2
7
）和Q（-6
2
，-7）的雙曲線的標準方程；
（2）已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M經(jīng)過點A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動圓圓心M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知動圓M 經(jīng)過點A(3 ，0) 且與直線l：x=-3 相切，求動圓圓心M 的軌跡方程，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案