【題目】光農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)土豆發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日期

11月1日

11月2日

11月3日

11月4日

11月5日

溫差（℃）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

26

32

26

16

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ，）

【答案】（1） （2） （3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是可能出現(xiàn)的，滿足條件的事件包括的基本事件有6種.根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果.

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出，的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程.

（3）根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的.

（1）恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率.

（2）由數(shù)據(jù)得：；

，，；

，，；

，

；.

故關(guān)于的線性回歸方程.

（3）當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，，故得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球

B.直角三角形繞一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

C.夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體

D.用一個(gè)平面截圓錐底面與截面組成的部分是圓臺(tái)

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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

（1）求的軌跡的參數(shù)方程；

（2）作一個(gè)伸壓變換：，求出動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的參數(shù)方程，并判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否過點(diǎn).

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【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)假期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在年齡段的人群中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：

組別

分組

“低碳族”的人數(shù)

占本組的頻率

第1組

120

0.6

第2組

195

第3組

100

0.5

第4組

0.4

第5組

30

0.3

第6組

15

0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求，，的值；

（2）從年齡段的“低碳族”中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6人，求從年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取的人數(shù).

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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有．給出以下三個(gè)命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn)．

問：以上命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】（1）從某廠生產(chǎn)的一批零件1000個(gè)中抽取20個(gè)進(jìn)行研究，應(yīng)采用什么抽樣方法？

（2）對(duì)（1）中的20個(gè)零件的直徑進(jìn)行測(cè)量，得到下列不完整的頻率分布表：（單位：mm）

分組

頻數(shù)

頻率

2

6

8

合計(jì)

20

1

①完成頻率分布表；

②畫出其頻率分布直方圖.

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【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn)P．

（1）若直線l平行于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程；

（2）若直線l垂直于直線l1：4x-y+1=0，求l的方程．

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【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線，稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟，得到16條更小的線段構(gòu)成的折線，稱為“二次構(gòu)造”，…，如此進(jìn)行“次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過程中使得到的折線的長(zhǎng)度達(dá)到初始線段的1000倍，則至少需要通過構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取，）

A.16B.17C.24D.25

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