Question

設(shè)向量，定義一運(yùn)算：?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（ ）
A．
B．
C．2，π
D．2，4π

Answer 1

【答案】分析：由題意可得Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得，可得函數(shù)解析式為y=f（x）=2sin2x，由三角函數(shù)的知識易得答案．
解答：解：由題意可得=（，2sinx₁），
故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，2sinx₁），
由點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動可得，
消掉x₁可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分別是2，π，
故選C
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，由新定義得出函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．