Question

已知三個(gè)不等式：①ab＞0；②

c

a

＞

d

b

；③bc＞ad．以其中兩個(gè)作條件，余下的一個(gè)作結(jié)論，則下列推出：（1）①③⇒②；（2）①②⇒③；（3）②③⇒①．正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)乘除的法則，對(duì)各項(xiàng)中的推導(dǎo)分別加以驗(yàn)證，即可得到三個(gè)推導(dǎo)的結(jié)論都正確，由此即可得到本題答案．

解答：解：對(duì)于（1），由于ab＞0，在bc＞ad兩邊同除以ab得

c

a

＞

d

b

，故①③⇒②成立；
對(duì)于（2），由于ab＞0，在

c

a

＞

d

b

的兩邊同乘以ab得bc＞ad，故①②⇒③成立； 
對(duì)于（3），由

c

a

＞

d

b

移項(xiàng)通分得

bc-ad

ab

＞0，結(jié)合bc＞ad得分母ab＞0，故②③⇒①成立．
綜上所述，以其中兩個(gè)作條件，余下的一個(gè)作結(jié)論，可得3個(gè)正確的結(jié)論
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出三個(gè)不等式，用其中兩個(gè)作條件、余下的一個(gè)作結(jié)論，問(wèn)有幾個(gè)正確結(jié)論．著重考查了不等式的基本性質(zhì)、實(shí)數(shù)乘法與除法法則等知識(shí)，屬于中檔題．