Question

已知變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，且（x，y）的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），則回歸方程是（　�。�

• A．

  y

  =x+1.9
• B．

  y

  =1.04x+1.9
• C．

  y

  =0.95x+1.04
• D．

  y

  =1.05x-0.9

Answer 1

分析：根據(jù)所給的四對(duì)數(shù)據(jù)求出x的平均值

.

x

，y的平均值

.

y

，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)回歸直線(xiàn)方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)可得答案．

解答：解：回歸直線(xiàn)方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，
 

.

y

=

3+3.8+5.2+6

4

=4.5，
∴樣本中心點(diǎn)是（2.5，4.5），
∵對(duì)于A選項(xiàng)y=2.5+1.9=4.4≠4.5
對(duì)于B選項(xiàng)4.5=1.04×2.5．
對(duì)于C選項(xiàng)y=0.95×2.5+1.04≠4.5
對(duì)于D選項(xiàng)y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B選項(xiàng)符合題意，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的求法及橫標(biāo)和縱標(biāo)平均值的計(jì)算方法，考查回歸直線(xiàn)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是回歸直線(xiàn)方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．