【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價為10000元，每件二等品的出廠價為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會帶來1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） ；（Ⅲ）分布列見解析，期望為12200．

【解析】試題分析：

(1)利用二項分布的公式可得.

(2)由條件概率可得另件也為一等品的概率為.

(3)利用題意寫出分布列，由分布列可求得期望為12200．

試題解析：

（Ⅰ）一天中件都為一等品的概率為. 設(shè)連續(xù)生產(chǎn)的天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品為事件，則.

（Ⅱ）件中有一等品的概率為，則件中有件為一等品，另件也為一等品的概率為.

（Ⅲ）的可能取值為.

則； ； ；

； ； .

故的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖計算本次考試成績的平均分；

（Ⅱ）已知本次全�？荚嚦煽冊�內(nèi)的人數(shù)為，試確定全校的總?cè)藬?shù)；

（Ⅲ）若本次考試抽查的人中考試成績在內(nèi)的有名女生，其余為男生，從中選擇兩名學(xué)生，求選擇一名男生與一名女生的概率.

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