【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= +(﹣1)nan , 求數(shù)列{bn}的前2n項和.

【答案】解:(Ⅰ)當(dāng)n=1時,a1=s1=1,當(dāng)n≥2時,an=sn﹣sn1= =n,
∴數(shù)列{an}的通項公式是an=n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,bn=2n+(﹣1)nn,記數(shù)列{bn}的前2n項和為T2n , 則
T2n=(21+22+…+22n)+(﹣1+2﹣3+4﹣…+2n)
= +n=22n+1+n﹣2.
∴數(shù)列{bn}的前2n項和為22n+1+n﹣2
【解析】(Ⅰ)利用公式法即可求得;(Ⅱ)利用數(shù)列分組求和即可得出結(jié)論.
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識點,需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù)
(1)求實數(shù)a的值;
系;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ,判斷λ與E的
(3)當(dāng)x∈[ , ](m>0,n>0)時,若函數(shù)f(x)的值域[2﹣3m,2﹣3n],求實數(shù)m,n值.

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【題目】人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一.某校抽取了高二的部分學(xué)生,測出他們的體重(公斤),體重在40公斤至65公斤之間,按體重進行如下分組:第1[40,45),第2[45,50),第3[50,55),第4[55,60),第5[60,65],并制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知第1組與第3組的頻率之比為1:3,第3組的頻數(shù)為90.

(Ⅰ)求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率;

(Ⅱ)學(xué)校為進一步了解學(xué)生的身體素質(zhì),在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進行測試.若從這6人中隨機選取2人去共同完成某項任務(wù),求這2人來自于同一組的概率.

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A.( ,1)∪(1,+∞)
B.(0, )∪(1,+∞)??
C.( ,1)∪(1,2)
D.(0, )∪(1,2)

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【題目】已知函數(shù) ,則滿足不等式 的實數(shù)m的取值范圍為

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【題目】如圖,△PAD與正方形ABCD共用一邊AD,平面PAD⊥平面ABCD,其中PA=PD,AB=2,點E是棱PA的中點.

(1)求證:PC∥平面BDE;
(2)若直線PA與平面ABCD所成角為60°,求點A到平面BDE的距離.

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【題目】如圖,三棱柱中, , 分別為棱的中點.

(1)在平面內(nèi)過點平面于點,并寫出作圖步驟,但不要求證明.

(2)若側(cè)面側(cè)面,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知向量 =(sinx,﹣1), =(2cosx,1).
(1)若 ,求tanx的值;
(2)若 ,又x∈[π,2π],求sinx+cosx的值.

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【題目】化簡下列各式:
(1)sin23°cos7°+cos23°sin367°;
(2)(1+lg5)0+(﹣ +lg ﹣lg2.

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