Question

右圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖.公司在年初分配給A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件.在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次(n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n)為(    )

A.15                 B.16                C.17                   D.18

Answer 1

審題思路：本題是一道考查概率實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，分析圖片及文字信息，從中提取出重要線索，即配件調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，可有兩種解法.

參考答案：B  【解法一】：若AB之間不相互調(diào)動(dòng)，則A調(diào)出10件給D，B調(diào)出5件給C，C再調(diào)出1件給D，即可滿足調(diào)動(dòng)要求，此時(shí)共調(diào)動(dòng)的件次n=10+5+1=16；若AB之間相互調(diào)動(dòng)，則B調(diào)動(dòng)4件給C，調(diào)動(dòng)1件給A，A調(diào)動(dòng)11件給D，此時(shí)共調(diào)動(dòng)的件次n=4+1+11=16.所以最少調(diào)動(dòng)的件次為16次，故應(yīng)選B.

【解法二】：設(shè)A調(diào)動(dòng)x件給D，(0≤x≤10)則調(diào)動(dòng)了10-x件給B，從B調(diào)動(dòng)出了5+10-x=15-x件給C，C調(diào)動(dòng)出了15-x-4=11-x件給D，由此滿足調(diào)動(dòng)要求，此時(shí)調(diào)動(dòng)件次n=x+(10-x)+(15-x)+(11-x)=26-2x，當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)，n取得最小值16，故應(yīng)選B.