從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為
 
．
分析：先利用組合的方法求出任取4個(gè)點(diǎn)的所有的取法，共面的情況包含正方體的6個(gè)面及6個(gè)對(duì)角面，利用對(duì)立事件的概率公式求出事件的概率．
解答：解：從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，所有的取法有
C
4
8
=
8×7×6×5
1×2×3×4
=70
4點(diǎn)共面的有四點(diǎn)共面的取法有12種
∴4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為1-
12
70
=
29
35

故答案為
29
35
點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件的類(lèi)型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫(xiě)出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•鄭州三模）從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線(xiàn)，在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線(xiàn)中，其所成的角的度數(shù)不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______。

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