Question

若拋物線頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上那么拋物線的方程為（ ）
A．y²=16
B．y²=-16
C．y²=12
D．y²=-12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入3x-4y-12=0，從而可求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)為（0，0），對(duì)稱軸為x軸，
∴設(shè)拋物線方程為：y²=ax．
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
∵焦點(diǎn)在3x-4y-12=0上
∴3×-12=0
∴a=16
∴拋物線的方程為y²=16x
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線的性質(zhì)為依托，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．