下列不等式正確的是( 。
A、(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
B、(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
C、(
3
4
)2π0
D、2-1.2>20.1
分析:本題考查的是指數(shù)比較大小的問題.在解答時,應(yīng)充分考慮同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、中間量在比較大小中的作用,然后逐一排查即可.
解答:解:由題意可知:對(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
,可以考慮函數(shù)y=(
1
3
)
x
,由于函數(shù)在實數(shù)集上為減函數(shù),且-0.1<0.2,∴(
1
3
)
-0.1
(
1
3
)
0.2
,故A錯誤;
(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
,可以考慮函數(shù)y=(
3
2
)
x
,由于函數(shù)在實數(shù)集上為增函數(shù),且-2<-1,∴(
3
2
)
-2
(
3
2
)
-1
成立;
(
3
4
)
2
π0
,可以考慮函數(shù)y=(
3
4
)
x
,由于函數(shù)在實數(shù)集上為減函數(shù),且2>0,∴(
3
4
)
2
< 1
,故C不成立;
對2-1.2>20.1,可以考慮函數(shù)y=2x,由于函數(shù)在實數(shù)集上為增函數(shù),且-1.2<0.1,∴2-1.2<20.1故D不成立.
故選B.
點評:本題考查的是指數(shù)比較大小的問題.在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)的單調(diào)性知識、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的能力.值得同學們體會和反思.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、a,b滿足0<a<b<1,下列不等式正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若對可導函數(shù)f(x),g(x),當x∈[0,1]時恒有f′(x)•g(x)<f(x)•g′(x),若已知α,β 是一銳角三角形的兩個內(nèi)角,且α≠β,記F′(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)
,則下列不等式正確的是( 。
A、F(sinα)<F(cosβ)
B、F(sinα)<F(sinβ)
C、F(cosα)>F(cosβ)
D、F(cosα)<F(cosβ)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)ab<0,a、b∈R,那么下列不等式正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列不等式正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上遞減,α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角且α≠β,則下列不等式正確的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案