Question

13、平面上三條直線x-2y+1=0，x-1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的取值集合為

{0，-1，-2}

．

Answer 1

分析：如果這三條直線將平面劃分為六部分包括兩種情況能夠成立，一是x+ky=0過另外兩條直線的交點(diǎn)，做出交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程，得到k的值，二是這條直線與另外兩條直線平行，求出k的值．

解答：解：若是三條直線兩兩相交，交點(diǎn)不重合，
則這三條直線把平面分成了7部分，
∴如果這三條直線將平面劃分為六部分包括兩種情況能夠成立，
一是x+ky=0過另外兩條直線的交點(diǎn)，x-2y+1=0，x-1=0的交點(diǎn)是（1，1）
∴k=-1，
二是這條直線與另外兩條直線平行，此時(shí)k=0或-2，
故答案為：{0，-1，-2}

點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，考查直線的一般式方程與直線的性質(zhì)，考查兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一個(gè)比較簡單的綜合題目．