已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為______．
∵|BC|=6，且△ABC的周長等于16，
∴AB+AC=10＞BC，故頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，除去與x軸的交點(diǎn)，
∴2a=10，c=3，
∴b=4，故頂點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2007年10月24日晚18：05，我國“嫦娥一號月球衛(wèi)星”順利升空。在第一次變軌前，它的軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)，近地點(diǎn)為d公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)為255d公里的橢圓，若地球半徑為32d公里，則該橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，若點(diǎn)P是棱上一點(diǎn)，則滿足|PA|+|PC′|=2的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內(nèi)切，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），則圓心M在（　　）
A．一個(gè)橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是______．
①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點(diǎn)，則m=1或m=2；
②定義域?yàn)镽的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時(shí)相交的直線有無數(shù)條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P(3
2
，4)到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)G在橢圓上，
GF1
⊥
GF2
，且△GF1F2的面積為3，則橢圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍（     ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案