如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別在側(cè)棱、上，且 

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面的所成銳二面角的大小 

（Ⅰ）見(jiàn)解析

（Ⅱ）平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為


解析:

（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

       又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

則有P（0，0，2），D（0，2，0） 

 

設(shè)則有

同理可得

即得…………………………8分

由

而平面PAB的法向量可為

故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆云南省昆明一中高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點(diǎn)分別在側(cè)棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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