精英家教網(wǎng) AB為圓O的直徑，AC切圓O于點A，且AC=2
2
cm，過C的割線CMN交AB的延長線于D，CM=MN=ND．則AD的長等于
 
cm．
分析：根據(jù)CM=MN=ND，設(shè)出要他們的長度為x，根據(jù)CA是圓的切線，CMN是圓的割線，寫出切割線定理，利用切割線定理做出x的值，在直角三角形中利用勾股定理求出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)CM=MN=ND=x，
∵CA是圓的切線，
CMN是圓的割線，
∴CA2=CM•CN
得x=2，
由勾股定理AC2+AD2=CD2
解得：AD=2
7

故答案為：2
7
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，切割線定理，這種題目的運算量不大，若出現(xiàn)一般是一個送分題目，注意設(shè)出線段的長度的做法，幫助我們更好的利用比例式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上異于A、B的一點，PA⊥平面ABC，點A在PB、PC上的射影分別為點E、F．
（1）求證：PB⊥平面AFE；
（2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點P、A、B、C都在此球面上）的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評閱計分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程） 已知圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=a(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則a=
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
；
C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD交于點F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點共圓；
（Ⅱ）證明：AC2+BF•BM=AB2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于A，B點）直線PA垂直于圓所在的平面，點M為線段PB的中點，有以下四個命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點A，CE∥AB交圓O于D、E兩點，若AB=2，CD=
2
9
，則線段BE的長為
2
3
2
3
．

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