設為實數(shù)，函數(shù).

(Ⅰ)若，求的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

 

(Ⅰ)；(Ⅱ).

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由條件代入可解得；(Ⅱ)結(jié)合一元二次函數(shù)的最值以及分段函數(shù)可以求得函數(shù)的最小值，詳解如下；

試題解析：(Ⅰ)因為，，所以，可知，得到，所以；

(Ⅱ)將函數(shù)去掉絕對值，化簡有：.

令；

.

當，所以；

當，所以.

綜上，函數(shù)的最小值為：.

考點：分段函數(shù)，一元二次函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學高一上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆海南瓊海市高一上學期段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是（ ）

A、方程有實數(shù)根函數(shù)有零點

B、函數(shù)有兩個零點

C、單調(diào)函數(shù)至多有一個零點

D、函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0，），當<時，>的是 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)有一個零點所在的區(qū)間為,則的值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致為（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江寧波市高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足，且它們的夾角為，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省鄭州市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）

 

 

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