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（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數學問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質，被人們廣泛地應用于各種設計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學性質，從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數的圖像是以直線為軸，以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標；
(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
（1）          （2） 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1(-2,0)，F2(2,0)，點P滿足∣PF1∣-∣PF2∣=2，記點P的軌跡為E.
（I）求軌跡E的方程
（II）若直線過點F2且與軌跡E交于P，Q兩點.無論直線繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點分別是橢圓的左、右焦點，在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
，滿足線段的中垂線過點．過原點且斜率均存在的直線、互相垂直，且截橢圓所得的弦長分別為、．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時直線、的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與圓相切，則p的值為（   ）
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線C上.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點滿足．(1)求橢圓的標準方程;
(2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當,且時,求△F2CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線(＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，
OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△，點
落在OA上，則四邊形OABC的面積是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點，若是AB的中點，則拋物線C的方程為_______________.

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