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已知數列滿足:,其中的前n項和.
(1)求的通項公式;
(2)若數列滿足,求的前n項和

(1) ;(2)  

解析試題分析:(1)①當n=1時,,得        1分
②當時,   2分
      4分
所以,數列是以首項為,公比為的等比數列。  5分
   6分
(2)      7分
   …①  8分
  …② 10分
由①-②,得     
               
           12分
考點:本題考查了數列的通項及前N項和的求法
點評:高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面:(1)數列本身的有關知識,其中有等差數列、等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式;(2)數列與其他知識結合,其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合以及探索性問題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數陣

假設第行的第二個數為
(1)依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);
(2)寫出的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式
(3)設,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}和{bn}滿足:,其中λ為實數,n為正整數.
(Ⅰ)若數列{an}前三項成等差數列,求的值;
(Ⅱ)試判斷數列{bn}是否為等比數列,并證明你的結論;
(Ⅲ)設0<a<b,Sn為數列{bn}的前n項和.是否存在實數λ,使得對任意正整數n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖像上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前n項和,且與1的等差中項。
(1)求數列和數列的通項公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列滿足,數列滿足.
(1)求證:數列是等差數列;
(2)設,求滿足不等式的所有正整數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列的前項和為,公差d0,,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列的各項均為正實數,且其前項和滿足。(1)證明:數列是等差數列;
(2)設,求數列的前項和。

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