已知是一個等差數(shù)列，且，
①求的通項(xiàng)；                   ②求前項(xiàng)和的最大值。

（1）；（2）當(dāng)時，取得最大值4。

解析試題分析：（1）由已知得：  ∴        （5分）
∴                  （6分）
（2）    （10分）
∴當(dāng)時，取得最大值4                （12分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。公差不為0時，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是關(guān)于n的二次函數(shù)，因此，可利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)確定最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（Ⅳ）設(shè)，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足的n的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)等差數(shù)列中，已知，試求n的值
(2)在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng) 和項(xiàng)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,求
（2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前2012項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案