函數(shù)y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為

A.0                                                                 B.－2

C.－1                                                              D.

A


解析:

本題考查利用求導的方法求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值.比較極值點處的函數(shù)值與端點處函數(shù)值的大小，從而得解.

y′=x3＋x2＋x,令y′=0,解得x=0. 在［－1，1］上,列表如下:

x

－1

(－1,0)

0

(0,1)

1

y′

－1

－

0

＋

3

y

減函數(shù)

0

增函數(shù)

所以ymin=f(0)=0, ymax=.

評注:在解求最值的選擇題或填空題時，也可直接計算極值點與區(qū)間端點處的函數(shù)值,通過比較得解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句：
（1）函數(shù)y=x3的圖象關于原點成中心對稱；
（2）函數(shù)y=x4的圖象關于y軸成軸對稱；
（3）函數(shù)y=
1
x
(x≠0)的圖象關于直線y=x成軸對稱．
其中正確語句的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句：
（1）函數(shù)y=x3的圖象關于原點成中心對稱；
（2）函數(shù)y=x4的圖象關于y軸成軸對稱；
（3）函數(shù)y=
1
x
(x≠0)的圖象關于直線y=x成軸對稱．
其中正確語句的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句：
（1）函數(shù)y=x3的圖象關于原點成中心對稱；
（2）函數(shù)y=x4的圖象關于y軸成軸對稱；
（3）函數(shù)y=
1
x
(x≠0)的圖象關于直線y=x成軸對稱．
其中正確語句的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x4+ x3+x2在［-1,1］上的最小值為(　　)

    A.0

    B.-2

    C.-1

    D.

      

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