已知為實(shí)數(shù)，，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．
（1）．（2）在上的最大值為，最小值為．
（3）的取值范圍為．
（1）由原式得，
．
（2）由，得，所以，．
由，得或．
又，，，，
在上的最大值為，最小值為．
（3）的圖象為開口向上且過點(diǎn)的拋物線，由條件得，
，即
，的取值范圍為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數(shù)f(x)=的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中m,n為實(shí)常數(shù)。
（１）求m , n的值；
（２）試用單調(diào)性的定義證明：f (x) 在區(qū)間[-2, 2] 上是單調(diào)函數(shù)；
（３）[理科做] 當(dāng)-2≤x≤2 時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為、，并且
問：是否存在正整數(shù)，使得？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：
①議程有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0<<1.
（I）若，判斷方程的根的個數(shù)；
（II）判斷（I）中的函數(shù)是否為集合M的元素；
（III）對于M中的任意函數(shù)，設(shè)x1是方程的實(shí)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當(dāng)| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f(x)=bx3+ax2-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3處取得極值，且f(x)的圖象上每一點(diǎn)的切線的斜率均不超過2sintcost-2cos2t+,試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若f(x）為實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù)，且b≥-1,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b)，試求出點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若R上可導(dǎo)的任意函數(shù)滿足0，則必有（　 ）.
A．B．
C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數(shù)），則                         ；

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同步練習(xí)冊答案