設等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當;
(3)若對一切的正整數(shù)n,總有的取值范圍。

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)由已知可得,
時,
是等比數(shù)列,              4分
(2)由(1)可知,




          8分
(3)

遞增,時,取最小值為
所以一切的      12分
考點:數(shù)列求通項求和
點評:數(shù)列求和采用的錯位相減法,此法適用于通項公式為關于n的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列,第三問不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求數(shù)列前n項和的最值,期間借助了數(shù)列的單調(diào)性

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且滿足
(1)求,的值;
(2)求;
(3)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式,記,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式;      (2)求的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

知數(shù)列的首項項和為,且
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設數(shù)列的前n項和為已知
(Ⅰ)設證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,則(1)當時,求數(shù)列的前項和;(2)當時,證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,.
(1)設,求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,為其前項和,滿足
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列,求

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