Question

在以下4個命題中：①a+b+

1

ab

≥2

2

； ②若實數(shù)ab滿足ab＜0，則有|a-b|＜|a|+|b|； ③經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示； ④對于在直線Ax+By+C=0同一側(cè)所有點（x，y），實數(shù)Ax+By+C的符號相同．錯誤命題的序號是

 

．（把你認為錯誤的命題的序號都填上）

Answer 1

分析：對于①②，利用不等式的性質(zhì)及特值法相結(jié)合進行判斷；對于③④利用直線方程的表示形式進行判斷．

解答：解：①取a=-1，b=-1，左邊=-1，不等式顯然不成立．①錯誤
     ②若實數(shù)ab滿足ab＜0，則應(yīng)有|a-b|=|a|+|b|；②錯誤 
     ③經(jīng)過定點A（0，b），且與x軸垂直的直線，斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示．③錯誤
     ④在坐標(biāo)平面內(nèi)，二元一次不等式表示直線一側(cè)的區(qū)域，∴對于在直線Ax+By+C=0同一側(cè)所有點（x，y），實數(shù)Ax+By+C的符號相同 ④正確
    故答案為：①②③

點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，要注意基本不等式成立的條件是a，b均為正數(shù)．還考查直線方程的表示形式，及二元一次不等式得解集與平面區(qū)域的對應(yīng)關(guān)系．