在60°的二面角α-l-β中,動點A∈α,B∈β,AA1⊥β,垂足為A1,且AA1=a,AB=a,那么點B到平面α的最大距離是___________.

解析:∵AA1⊥β,AA1=a,AB=a,∴A1B=a.

顯然,當BA1⊥l時,B到平面α的距離最大.

答案:a

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已知球O的表面積為16π，且球心O在60°的二面角α-l-β內部，若平面α與球相切于M點，平面β與球相截，且截面圓O1的半徑為
3
，P為圓O1的圓周上任意一點，則M、P兩點的球面距離的最值為
2π
2π
．

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在60°的二面角內放入一個球，球與該二面角的兩個半平面分別切于兩點A，B，且A、B兩點的球面距離為2πcm，則該球的半徑為
 
cm．．

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