Question

求函數(shù)y=sin2x+sin²x的單調(diào)遞增區(qū)間 ________．

Answer 1

（k∈Z）
分析：利用倍角公式對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)成正弦型的函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出原函數(shù)的增區(qū)間．
解答：由題意知，y=sin2x+sin²x=sin2x+
=sin2x-cos2x+
=sin（2x-）+，
由≤得，-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），
所以函數(shù)的增區(qū)間是：（k∈Z），
故答案為：（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，即利用三角函數(shù)的相關(guān)公式對(duì)解析式進(jìn)行整理，由正弦函數(shù)的單調(diào)性和整體思想求解．