在函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)、y=|cosx|、y=sin(x+
2π
3
)、y=cos(2x-
π
3
)中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：根據(jù)y=Atan（ωx+φ）的周期T=
π
|ω|
，y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）的周期T=
2π
|ω|
，及函數(shù)圖象的對(duì)折變換，分別求出各函數(shù)的周期，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)的ω=2，故其周期T=
π
2

y=cosx的周期為2π，將其圖象沿x軸對(duì)折后得到y(tǒng)=|cosx|的圖象，但周期變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔜=π
y=sin(x+
2π
3
)的ω=1，故其周期T=2π
y=cos(2x-
π
3
)的ω=2，故其周期T=π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握三角函數(shù)的周期是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A、B在函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)的圖象上，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，
3
)．
（1）求行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα（x∈R），
求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)+cos2x+1的最大值，并指出取到最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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