P：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；

Q：曲線(xiàn)y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．

如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；

　　當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)不是單調(diào)遞減．

　　曲線(xiàn)軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于

　　情形(1)：P正確，且Q不正確．

　　即函數(shù)單調(diào)遞減，曲線(xiàn)軸交于兩點(diǎn)，因此

　　情形(2)：P不正確，且Q正確．

　　即函數(shù)不是單調(diào)遞減，曲線(xiàn)軸交于兩點(diǎn)，

　　因此

　　綜上，a取值范圍是


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級(jí)11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：013

已知命題p：函數(shù)y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(－1，1)；命題q：如果函數(shù)y＝f(x－3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于(3，0)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．則

[　　]

A．“p且q”為真

B．“p或q”為假

C．

p真q假

D．

p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省鳳凰縣華鑫中學(xué)2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知a＞0，a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題q：曲線(xiàn)y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006－0007上學(xué)期湖北黃岡中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)考題(附答案) 題型：013

已知命題p：函數(shù)y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(－1，1)；命題q：如果函數(shù)y＝f(x－3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于(3，0)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．則

[　　]

A．“p且q”為真

B．“p或q”為假

C．

p真q假

D．

p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省大同一中2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：013

給出下列四個(gè)命題：

①實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad＝bc；

②實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)為真命題；

③若f(x)＝log2x，則y＝f(|x|)是偶函數(shù)；

④若函數(shù)y＝f(x－3)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于(3，0)對(duì)稱(chēng)；

其中不正確命題的序號(hào)是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①④

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題p：函數(shù)y＝loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(-1，1)；命題q：如果函數(shù)y＝f(x-3)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱(chēng)．則


  1. A.
    “p且q”為真
  2. B.
    “p或q”為假
  3. C.
    p真q假
  4. D.
    p假q真

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