9、下列四個(gè)命題:①A∩B=A;②A∪B=B;③A∩(CuB)=φ;④A∪B=U.
其中與命題A⊆B等價(jià)的共有( 。
分析:由A∩B=A知A是B的子集,由A∪B=B知A是B的子集.由A∩(CuB)=φ知A是B的子集.從而對(duì)①②③進(jìn)行判斷即得,對(duì)于④,它不能得到A⊆B.從而解決問(wèn)題.
解答:解:∵A∩B=A?A⊆B,
A∪B=B?A⊆B,
A∩(CuB)=φ?A⊆B.
A∪B=U不能推出A⊆B.
∴①②③與命題A⊆B等價(jià).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合間的相互關(guān)系,解題時(shí)要熟練掌握基本概念,善于利用venn圖.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面α與β平行,且a?α,下列四個(gè)命題中
①a與β內(nèi)的所有直線平行          
②a與β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行
③a與β內(nèi)的任意一條直線都不垂直  
④a與β無(wú)公共點(diǎn)
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列四個(gè)命題:
a
b
的夾角為銳角的充要條件是
a
b
>0

②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=a1-2x+1都恒過(guò)定點(diǎn)(
1
2
,2)
;
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0;
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
.(將正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b為不重合直線,α,β為不重合平面,給出下列四個(gè)命題:
a?α
b∥a
⇒b∥α
;②
a⊥α
b⊥α
⇒b∥a
;③
α∩β=a
b∥α
⇒b∥a
;④
a⊥α
a⊥b
⇒b∥α
;
其中真命題的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列四個(gè)命題:①a是正數(shù);②b是負(fù)數(shù);③a+b是負(fù)數(shù);④ab是非正數(shù).選擇其中兩個(gè)作為題設(shè),一個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)逆否命題是真命題的復(fù)合命題
 

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