一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？
【答案】分析：（1）設x小時后，蓄水池有水y千噸，根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸，可得函數(shù)解析式，利用配方法，可得結論；
（2）依題意，建立不等式，解不等式，即可求得結論．
解答：解：（1）設x小時后，蓄水池有水y千噸．…（1分）
根據(jù)蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸，可得．…（4分）
當，即x=4（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸． …（2分）
（2）依題意，．…（3分）
∴
∴
解得：1＜x＜9．  …（3分）
所以，當天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況．    …（1分）
點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查配方法求函數(shù)的最值，考查解不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水8
x
千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每x小時通過管道向所管轄區(qū)域供水數(shù)學公式千噸．
（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？
（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．

（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？

（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

【解析】第一問中（1）設小時后，蓄水池有水千噸．依題意，當，即（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸

第二問依題意，   解得：

解：（1）設小時后，蓄水池有水千噸．………………………………………1分

依題意，…………………………………………4分

當，即（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸． ………2分

（2）依題意，   ………………………………………………3分

解得：．  …………………………………………………………………3分

所以，當天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況

 

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