過點且與直線所成角為60的直線方程為（ ）
A．
B．
C．x=1
D．或x=1
【答案】分析：先求出已知直線的斜率和傾斜角，當所求直線與x軸垂直時，方程為x=1，當所求直線與x軸不垂直時，由兩直線的夾角公式求出斜率，用點斜式求出直線的方程．
解答：解：由于直線的斜率等于，傾斜角為 30°，
所求直線過點且與直線所成角為60的角，
當所求直線與x軸垂直時，方程為x=1．
當所求直線與x軸不垂直時，設所求直線的斜率等于k，由兩直線的夾角公式可得
tan60°==||，解得 k=-，直線方程為y-=-（x-1），
即．
故所求直線方程為：x=1 或 ．
故選：D．
點評：本題主要考查兩直線的夾角公式，用點斜式求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為10，設A1C1的中點為O1．
（Ⅰ）求棱AA1的長
（Ⅱ）求證：面A1BC1⊥面BDD1O1
（Ⅲ）求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（　　） 
（1）AC⊥BE．
（2）若P為AA1上的一點，則P到平面BEF的距離為
2
2
．
（3）三棱錐A-BEF的體積為定值．
（4）在空間與DD1，AC，B1C1都相交的直線有無數(shù)條．
（5）過CC1的中點與直線AC1所成角為40°并且與平面BEF所成角為50°的直線有2條．

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科目：高中數(shù)學 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數(shù)學(下A) 人教版 題型：013

已知異面直線a與b所成角為，P為空間一定點，則過點P且a與b所成角都是的直線有且僅有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高一上學期期末數(shù)學試卷 題型：填空題

已知異面直線所成角為，O為空間中一定點，則過O點且與所成角都為的直線有          條

 

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