已知三棱錐中，，，，且兩兩垂直，是中點(diǎn)，是重心，現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。
（Ⅰ）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值。

解：（Ⅰ）依題得，
所以。                                             3分
（Ⅱ）                                      1分
則                     2分
所以異面直線和所成角的余弦值為

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖市高三下學(xué)期4月高考診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐中，，，，點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn)，

，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點(diǎn)的球面距離是（    ）

A．　            B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（本題滿分12分）已知三棱錐中，，，

，為上一點(diǎn)，,分別為的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求與平面所成角的大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底

面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為 （    ）

A．              B．              C．            D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，，D為的中點(diǎn)，那么直線BD與直線SC所成角的大小為  ▲  。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知三棱錐中，，，，且兩兩垂直，是中點(diǎn)，是重心，現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。

（Ⅰ）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值。

 

 

 

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