有下列命題：①的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，②的圖象關于點對稱，③關于的方程有且僅有一個實根，則，④命題對任意，都有；則存在，使得.其中真命題的序號是_________________________ .

 

③④

【解析】因為

，周期為，所以，其圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為，①是假命題；

由于，其圖象關于點（1，1）對稱，故②不正確；

由于關于x的方程有且僅有一個實根，故有解得或（舍去），故③正確；

由于命題對任意，都有；則存在，使得，故④正確．

故答案為③④．

考點：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的誘導公式，存在性量詞與全稱量詞.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為，且點在橢圓C上，又.

（1）求焦點F2的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集，集合，，則( )

A． B． C． Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市高三5月理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線(t為參數(shù))與曲線=1的位置關系是( )

A．相離 B．相交 C．相切 D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市高三5月文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點，記△AOB的面積為S（O是坐標原點）．

（1）求曲線的離心率；

（2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

（3）當｜AB｜＝2，S＝1時，求直線AB的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市高三5月文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某校有教師200人，男學生1200人，女學生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有教師中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學生中抽取的人數(shù)為80人，則n的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市高三5月文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若把函數(shù)的圖象向右平移m個單位（m＞0）后，所得到的圖象關于軸對稱，則m的最小值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市高考5月模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

、，、、是共起點的向量，、不共線，，則、、的終點共線的充分必要條件是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合A={}，B={}，則集合{}=

 

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