【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠超預想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關系，得到下列數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）請用相關系數(shù)說明與之間是否存在線性相關關系（當時，說明與之間具有線性相關關系）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結果，建立與之間的回歸方程，并預測當時，對應的利潤為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為

，相關系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：

.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：(1) 由題意得，利用公式求出 ，從而作出判斷；(2)利用最小二乘法求出與之間的回歸方程，進而進行估計.a

試題解析：

（1）由題意得，

又，

所以，

所以與之間具有線性相關關系.

（2）因為， ，

所以回歸直線方程為，

當時， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.7

3.6

3.3

4.6

5.4

5.7

6.2

對變量與進行相關性檢驗，得知與 之間具有線性相關關系．

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）預測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行調查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著機構改革的深入，各單位要減員增效，一家公司現(xiàn)有職員人（），且為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利5萬元，據(jù)評估，每裁員1人，留守職員每人每年多創(chuàng)利潤0. 1萬元，但公司要付下崗職員每人每年3萬元的生活費.

（1）假設公司裁員人，請寫出公司獲得的利益關于的解析式；

（2）公司正常的運轉所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有職員的，為了獲得最大效益，該公司應當裁員多少人.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，每個三角形上各有一個數(shù)字，若六個三角形上的數(shù)字之和為，則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個三角形上的數(shù)字之和為，現(xiàn)從、、、、中任取兩個數(shù)字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關于某產品的明星代言費（百萬元）和其銷售額（百萬元），有如下表的統(tǒng)計表格：

表中

（1）在給出的坐標系中，作出銷售額關于廣告費的回歸方程的散點圖，根據(jù)散點圖指出：哪一個適合作銷售額關于明星代言費的回歸方程（不需要說明理由）；并求關于的回歸方程（結果精確到0.1）

（2）已知這種產品的純收益（百萬元）與，有如下關系：，用（1）中的結果估計當取何值時，純收益取最大值？

附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內有兩個不同零點、。

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（2）設，求證：當時， .

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