下列四個命題

p1:?x∈(0,+∞),()x<()x;

p2:?x∈(0,1),lox>lox;

p3:?x∈(0, +∞),()x>lox;

p4:?x∈(0,),()x<lox.

其中的真命題是(　　)

(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4

 

D

【解析】【思路點撥】根據(jù)含有全稱量詞的命題為真的情況使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷.含有全稱量詞的命題為假的情況只要找出反例,對特稱命題為真的判斷,只要找出一個值使命題為真,含有存在量詞的命題為假的判斷結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行.

解:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對x∈(0,+∞),()x>()x,故命題p1是假命題;由于lox-lox=-=,故對x∈(0,1),lox>lox,故x∈(0,1),lox>lox,命題p2是真命題;當x∈(0,)時,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命題p3是假命題; x∈(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命題p4是真命題.故選D.

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=-x+log2.

(1)求f()+f(-)的值.

(2)當x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時,函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由.

 

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下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)

(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.

(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).

(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.

(4)p:A∩B=A;q: B⊆A.

(A)(1)(2) (B)(2)(3)

(C)(3)(4) (D)(1)(4)

 

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實數(shù)a=0.,b=log30.3,c=的大小關(guān)系正確的是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c

(C)b<a<c (D)b<c<a

 

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已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當x∈M時,“p且q”與“q”同時為假命題,則x取值組成的集合M=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分而不必要條件是(　　)

(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5

 

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已知0≤x≤2,則y=-3·2x+5的最大值為　　　　.

 

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已知集合A={x∈N|∈N},則集合A的所有子集是　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是(　　)

①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;

②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;

③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;

④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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