如圖1，若射線OM，ON上分別存在點M1，M2與點N1，N2，則
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
•
ON1
ON2
；如圖2，若不在同一平面內(nèi)的射線OP，OQ和OR上分別存在點P1，P2，點Q1，Q2和點R1，R2，則類似的結(jié)論是什么？這個結(jié)論正確嗎？說明理由．
類似的結(jié)論為：
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2
=
OP1
OP2
•
OQ1
OQ2
•
OR1
OR2
．（3分）
這個結(jié)論是正確的，證明如下：
如圖，過R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2，連OM2．過R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1，
則R1M1⊥平面P2OQ2．由VO-P1Q1R1=
1
3
S△P1OQ1•R1M1=
1
3
•
1
2
OP1•OQ1•sin∠P1OQ1•R1M1
=
1
6
OP1•OQ1•R1M1•sin∠P1OQ1，（6分）
同理，VO-P2Q2R2=
1
6
OP2•OQ2•R2M2•sin∠P2OQ2．（8分）
∴
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2
=
OP1•OQ1•R1M1
OP2•OQ2•R2M2
．（10分）
由平面幾何知識可得
R1M1
R2M2
=
OR1
OR2
．
∴
VO-P1Q1R1
VO-P2Q2R2
=
OP1•OQ1•OR1
OP2•OQ2•OR2
．
∴結(jié)論正確．（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“當(dāng)一個圓與一個正方形的周長相等時，這個圓的面積比正方形的面積大”，將此結(jié)論由平面類比到空間的一個正確的命題：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長為1、且頂點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個頂點坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是______個；若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為______（用含有n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=______．（寫出計算結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“
3
6
=
5
10
=
7
14
，則邊長分別為3，5，7和6，10，14的兩個三角形相似”這個推理的大前提是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設(shè)中正確的是
A．假設(shè)都是偶數(shù)
B．假設(shè)都不是偶數(shù)
C．假設(shè)至多有一個是偶數(shù)
D．假設(shè)至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若則的所有可能值為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案