精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設正整數數列8，a2，a3，a4是等比數列，其公比q不是整數，且q＞1，則這個數列中a4可取到的最小值為______．
由題a1，a2，a3，a4為正整數，可設公比r=
n
m
為既約分數，
∵r為大于1的非整數，則2≤m＜n，
又∵a4=a1×（
n
m
）3為正整數，∴a1=k×m3，k∈N*．
∴a4=k×n3≥1×33=27，取k=1，n=3時，a4min=27，
此時a1=8，a2=12，a3=18，a4=27．
故答案為：27
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　�。�
A．20B．18C．10D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在14與
7
8
之間插入3個數，使這5個數依次成等比數列，則公比q=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個不全相等的實數a，b，c成等比數列．則可能成等差數列的是（　�。�
A．a，b，cB．a2，b2，c2C．a3，b3，c3D．
a
，
b
，
c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列an的前n項和為Sn=2n+1-1，那么該數列前2n項中所有奇數位置的項的和為（　　）
A．
2
3
(4n-1)		B．
1
3
(22n+1+1)		C．
1
3
(4n-1)		D．
4
3
(4n-1)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是一次函數，且f（8）=15，f（2），f（5），f（14）成等比數列，設an=f（n），（n∈N•）
（1）求數列{an}的前n項和Tn；
（2）設bn=2n，求數列{anbn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數列，a2，b2，c2成等差數列，則∠B=（　�。�
A．120°B．30°C．150°D．60°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若三個數成等差數列（其中），且成等比數列，則的值為               ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案