已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：
(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
(4)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )

A．1 B．2 C．3 D．4 

A

解析試題分析：(1)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理以及直線與平面垂直的性質(zhì)定理可知，只有當(dāng)這個(gè)平面的已知直線垂直于交線時(shí)，這條直線才垂直于此平面內(nèi)的任意一條直線，所以(1)的說(shuō)法錯(cuò)誤；(2)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可知，另一個(gè)平面內(nèi)與交線垂直的直線有無(wú)數(shù)條，這些直線都與已知直線垂直，所以(2)的說(shuō)法正確；(3)根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理可知，只有這個(gè)平面的直線垂直于交線時(shí)，它才垂直于另一個(gè)平面，所以(3)的說(shuō)法錯(cuò)誤；(4)如果這一點(diǎn)在交線上，那么過(guò)這點(diǎn)的交線的垂線有無(wú)數(shù)條，其中有的可能在另一個(gè)平面內(nèi)，所以(4)的說(shuō)法錯(cuò)誤.所以正確的命題是(2)，1個(gè).
考點(diǎn)：1.平面與平面垂直的性質(zhì)定理；2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(    )

A．.B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在正方體中，直線和平面所成角的余弦值大小為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是個(gè)平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于圖中的正方體，下列說(shuō)法正確的有： ___________．

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面所成角不變；
③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（  ）
①若     ②
③        ④

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無(wú)數(shù)條.
(5) 過(guò)CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于異面直線的定義，下列說(shuō)法中正確的是(    )

A．平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線
B．分別在不同平面內(nèi)的兩條直線
C．不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
D．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于直線，和平面，，使成立的一個(gè)充分條件是（  ）

A．，∥ B．∥， 
C．，， D．，， 

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同步練習(xí)冊(cè)答案