【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ， 求A∩B．
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（1）當a=時，A={x|-＜x＜2}，B={x|0＜x＜1}
∴A∩B={x|0＜x＜1}
（2）若A∩B=
當A=時，有a﹣1≥2a+1
∴a≤﹣2
當A≠時，有
∴﹣2＜a≤-或a≥2
綜上可得，a≤或a≥2
【解析】（1）當a=時，A={x|-＜x＜2}，可求A∩B
（2）若A∩B=，則A=時，A≠時，有 ， 解不等式可求a的范圍
【考點精析】本題主要考查了集合的交集運算的相關(guān)知識點，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 =80， =20， iyi=184， =720．（b= ）
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點，求證：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體由一個正三棱柱截去一個三棱錐而得， ， ， ， 平面， 為的中點， 為棱上一點，且平面.

（1）若在棱上，且，證明： 平面；

（2）過作平面的垂線，垂足為，確定的位置（說明作法及理由），并求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（1）=﹣ ， 且3a＞2c＞2b．
（1）求證：a＞0時，的取值范圍；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（3）設(shè)x1 ， x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1﹣x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5個球放入3個盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法？

①小球不同，盒子不同，盒子不空

②小球不同，盒子不同，盒子可空

③球不同，盒子相同，盒子不空

④小球不同，盒子相同，盒子可空

⑤小球相同，盒子不同，盒子不空

⑥小球相同，盒子不同，盒子可空

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機抽取100位員工進行調(diào)查，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）試由此圖估計該公司員工的月平均工資；

（2）該公司工資發(fā)放是以員工的營銷水平為重要依據(jù)來確定的，一般認為，工資低于4500。元的員工屬于學(xué)徒階段，沒有營銷經(jīng)驗，若進行營銷將會失敗;高于4500元的員工是具備營銷成熟員工，基進行營銷將會成功�，F(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進行營銷活動�；顒又�，每位員工若營銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元。試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？

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